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枕巾和记号笔弄到衣柜上并留下痕迹的情况确实比较棘手，但可以通过一些方法去除，具体方法如下：
针对枕巾的痕迹：
1、如果衣柜表面是光滑的，可以尝试使用温水配合普通洗涤剂进行清洗。
2、如果痕迹较顽固，可以使用酒精或丙酮进行清洁，但需注意这些化学用品可能对某些衣柜表面产生不良影响，使用时需先在不起眼的地方试试，确保不会损伤表面。
3、对于布料衣柜，可以尝试使用洗衣液或洗衣粉浸泡一段时间后再清洗。
针对记号笔的痕迹：
1、可以使用棉签蘸取酒精或风油精，轻轻涂抹在记号笔的痕迹上，然后擦拭去除。
2、可以用布条沾一些丙酮进行清洗，丙酮的清洁效果非常好。
3、如果衣柜是木制品且表面有漆面，可以使用少量指甲油或风油精涂抹在棉球上，轻轻擦拭污渍表面，注意避免用力过猛导致表面受损，对于木质衣柜的表面，也可以选择使用油漆稀释剂来擦拭记号笔的笔迹，但同样，在使用之前最好先在不起眼的地方试试，确保不会损伤表面。
不同的衣柜材质可能需要不同的处理方法，因此最好先了解衣柜的材质后再选择相应的清洁方法，如果不确定如何处理，建议咨询专业人士或寻求其他合适的建议。